Famonönö

Famonönö ma ba li Indonesia, ya'ia da'ö; Penambahan, si no la be'e dandrania "+", sambua moroi ba zi'öfa (fombagi, fangeheta, fokali) nidunö-nidunö ba wamahaö duho Matematika. Famonönö ya'ia da'ö, fangorudugö ngawalö hadia ia zitola ni'erai, so zawili irege so gangorudua ma jumlah. Hulö zimane ba gambara si so ba gambalö andrö si sa, gamaudu dakera; so 3 apel ba gambalö; so 2 apel, na laforudugu la'oguna'ö wamonönö, angoruduania nibe'e dandra "=" 5 ma na lahaogö wanura molo'ö goi-goi wamahaö Matematika ya'ia da'ö; 3 + 2 = 5", nalatötöi "3 lafonönö 2 angoruduania 5".

3 + 2 = 5, mangoguna'ö bua zinanö apel si no lafili soya la'oguna'ö ba mbuku buku niraka[1]

Baero wangorudugö hawa'oya mbotoŵa, famonönö tola göi la'oguna'ö ba wangerai wa'oya numero ma bilangan, simane bilangan bulat, bilangan real, faoma bilangan kompleks. Ba wamahaö soroi matematika ni'ila niha nifotöi aljabar, famonönö andre la'oguna'ö ba wangerai vektor spasial faoma matriks matematika.

Famonönö andre, so khönia wenaeta si lö tola lö'ö oi la'ila sifakhai ba Matematika. Ya'ia da'ö Famonönö komutatif, eluahania fa'ate'oli ni'erai löbalazi tefa'oli sibai (tidak mempengaruhi urutan bilangan yang ditambahkan) . Baero da'ö so wamonönö asosiatif, lö balazi tefa'oli ni'erai, eluahania hezo zi'oföna i'erai, ba gamozua so gangorudua. Simanö göi ba wamonönö numero "0", angoruduania, lö tebulö moroi ba zamonönö. Famonönö andre, so khönia goi-goi sifakhai ba wangerai Matematika tanöbö'ö, simane sifakhai ba wangeheta faoma ba wokali.

Famotandra (Notasi dan terminologi)Sunting

 
Tandra Wonönö

Famonönö andre, na lasura ia mangoguna'ö tandra "+" nisura ba gotalua nifonönö; ya'ia, da'ö ba notasi infix. Hiza Famonönö na labaso ia fanötöi ya'ia; inönö. Angorudua moroi ba zamonönö faoma nifonönö labe'e khönia dandra gangorudua ma "="sama dengan. Ba Danö Niha na labaso wamonönö, ba asese labaso dandra "=" andre faoma fagölö ira. Simane duma-duma si so ba da'a tou;

  ("sara inönö sara fagölö ira dua")
  ("dua inönö dua fagölö ira öfa")
  ("sara inönö dua fagölö ira tölu")
  (faigi dania "asosiatif")
  (faigi dania "perkalian")
 
Famonönö si lere niforudugö, lafonönö barö garis nikhoi barö zedöna la'erai nibörötaigö moroi ba lere gambölö

So göi zasese alua ba wamonönö Matematika heŵa'ae löhadöi khönia tandra:

  • Bilangan bulat faoma pecahan (matematika), sasese latötöi ba wehede ba Li Niha (fakhai ba wetaro wombagi) ya'ia da'ö "Ni'o" 1/5 (sara ni'o lima), ba da'a tou tefaehagö gangorudua moroi ba zidombua nifonönö nitötöi ya'ia da'ö; bilangan campuran.[2] duma-dumania,
           .
    Notasi da'a itaria tebai ni'osisi'ö, me asese zimane sikhala da'a hulö nikali ba wanöndra angoruduania.[3]

Famonönö moroi ba numero site'oli (deret matematika), sofakhai moroi ba ni'erai, tola lafaehagö faoma notasi Sigma niforoma'ö iterasi. Sitobali duma-duma simane si so ba da'a tou:

 

Numero ma sambua hadia ia nifonönö sitobali khamötö ba wangorudugö sinöndrania, latötöi ia ba matematika ya'ia da'ö; suku, mazui famonönö (penjumlahan);[4] Famo'eluaha moroi ba terminologi la'olohesi ia ba wamonönö ba ziha'uga fanötöi. Lafaehunö moroi ba faktor, ya'ia da'ö fokali (perkalian). So hadauga zanura si'oföna sibai latötöi faoma augend.Salua, ba zisagötö Renaisans, ato zanura wa famonönö andrö ba mböröta tenga ba wangorudugö. Na iada'a, börö sifat komutatif wamonönö, "augend" no ambö la'oguna'ö, ba dombua wanötöi da'ö la'ila niha nifotöi adend.

 
Ilustrasi nifuli nigambaraini The Art of Nombryng, sambua moroi ba gotalua zoya zinura sanandrösa ba aritmetika nisura ba li Inggris siföföna sibai, ba abad ke-15.[5]

Tandra wonönö "+" (Unicode):U+002B; (ASCII) ya'ia da'ö fangadogo-dogo'ö moroi ba wehede Latin et, na la fo'eluaha ia ya'ia da'ö "dan". Tebörögö tefaehagö sitobali famahaö matematika, ba ginötö döfi si 1489.

Söndra (Interpretasi)Sunting

Famonönö andre, no la'oguna'ö ba zoguna ni'ila niha (memodelkan banyak proses fisik). Ma ba wamonönö saoha, oya zöndra sitola ni fa'ele'ö.

Angorudua ni'orudugö (Himpunan gabungan)Sunting

Söndra ma fangera-ngera (Interpretasi) sitobali tuho ya'ia da'ö moroi ba gangorudua ni'orudugö (Himpunan gabungan):

  • Na so dombua ma töra zi no la'orudugö, mozawili aefa da'ö la'ozaragö ba zisambua nahia, fa'oya nia fagölö ira moroi ba wa'oya fatua lö la'orudugö.

Söndra da'a, tola lafaehagö, hewa'ae so wa'ata'u-ta'u(bahaya ambiguitas). Ba wamahaö matematika salaŵa abua wamonönö naso wombagi (bilangan pecahan) ma numero so tandra fangeheta (bilangan negatif).[6]

Sambua zitola lafalua ya'ia da'ö bawamaigi si no la'orudugö tola labagi.[7] Ba wangorudugö angorudua (himpunan segmen), töla tola laforudugö moroi ba ziföfö ofeta ba ziföfö, sitobali fogambaraini famonönö tanöbö'ö, simane tenga famonönö töla, hiza fangerai ha wa'anaö döla da'ö.

Ekstensi fa'anauSunting

 
Fogambaraini (Visualisasi) lesi numero (garis bilangan) moroi ba wamonönö aljabar 2 + 4 = 6. Translasi moroi ba zi 2 nigo'ö faoma translasi si 4 fagölö ira translasi zi 6.
 
Fogambaraini (Visualisasi) moroi ba wamonönö uner 2 + 4 = 6. Translasi zi 4 ekuivalen faoma si 4 translasi faoma si 1.

Söndra ma Interpretasi sidua ya'ia da'ö sifakhai famonönö ni börötaigö moroi ha wa'anau ziföföna faoma fa'anau tanöbö'ö:

  • Na fa'anau sindruhunia la'erai ba zi sambua fa'anau, hiza angorudua na lafonönö fagölö ira ha wa'anau zindruhunia.[8]

Angorudua a + b tola la fo'eluaha sitobali operasi biner sangorudugö a faoma b, ba wamo'eluaha ba aljabar, tola la fo'eluaha faoma famonönö b abölö oya ia ba a. Ba da'a tou so zöndra (interpretasi) tanöbö'ö, bobotolö moroi ba wamonönö a + b tola lamane no isalahani peran asimetri, ba operasi a + b si no la'ila sitobali operasi uner +b khö a.[9] sidua, adendemen, a faoma b, abölö göna ia ba khö a moroi ba augend ba wangerai da'a, börö me a isalahani peran pasif. Sikhala uner moguna ba wamaedogu fangeheta, börö me operasi wamonönö uner so khönia operasi wangeheta uner sitobali, ba simanö göi fao fatambai ma sebaliknya.

Sifat-sifatSunting

Sifat komutatifSunting

Sifat asosiatifSunting

Sifat distributifSunting

Elemen identitasSunting

Elemen inversSunting

PenerusSunting

SatuanSunting

FaigiSunting

Matematika

UmbuSunting

  1. From Enderton (p.138): "...select two sets K and L with card K = 2 and card L = 3. Sets of fingers are handy; sets of apples are preferred by textbooks."
  2. Devine et al. p. 263
  3. Mazur, Joseph. Enlightening Symbols: A Short History of Mathematical Notation and Its Hidden Powers. Princeton University Press, 2014. p. 161
  4. Hosch, W.L. (Ed.). (2010). The Britannica Guide to Numbers and Measurement. The Rosen Publishing Group. p. 38
  5. Karpinski pp. 56–57, reproduced on p. 104
  6. Lihat Viro 2001 untuk contoh kecanggihan yang terlibat dalam penjumlahan dengan himpunan "kardinalitas pecahan".
  7. Menambahkannya (p. 73) membandingkan menambahkan batang pengukur dengan menambahkan himpunan kucing: "Misalnya, inci dapat dibagi lagi menjadi beberapa bagian, yang sulit dibedakan dari keseluruhan, kecuali bahwa inci lebih pendek; sedangkan bagi kucing untuk membaginya menjadi beberapa bagian, dan itu sangat mengubah sifat mereka."
  8. Mosley, F. (2001). Using number lines with 5–8 year olds. Nelson Thornes. p. 8
  9. Li, Y., & Lappan, G. (2014). Mathematics curriculum in school education. Springer. p. 204